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リンケージ最適化
ブレーキを大きく降ろすのは簡単です。サーボホーンを長く、動翼ホーンを短くすればいいだけ。
しかしそれではフラッターが起きやすくなります。動翼の動作精度や、動翼保持トルクの点でも不利になります。

そこで動翼ホーンは長めにしつつ、サーボホーンは最小限の長さにして、なおかつ必要なブレーキはそこそこ
確保したい。そのためには、サーボ動作幅を効率よく最大限に生かすように最適化したいところです。

サーボのニュートラルは、最大DOWN(ブレーキ時)と最大UPの中間にします。
サーボホーンの穴の位置、またはニュートラル位置(ややDOWN)を算出して無駄の無いようにします。
基本となる計算式は以前書いた通りですが、ex2)を追記しました。

 ・下ろしたいブレーキ角、動翼ホーンなどが決まっていて、サーボホーンの穴はどこに開けるか?
    を決めるときは、ex1)を参考にしてください。

 ・胴体幅やフラッター対策の関係でサーボホーンの穴が先に決まっていて、なるべくブレーキが下りればいい、
    という場合はex2)を参考にしてニュートラル位置を算出し、ロッド長さを合わせてください。
   ブレーキが下りる角度αは α=2χ+β と算出できます。

Ailron3.jpg
 ※ちなみに計算無しでもセット可能です(どこまで下りるかがわからなくていい場合)。
  例えば AIL UP=10mmにしたい場合、エルロンを右にフルに打った状態で左エルロンを10mmUPにすれば
 左エルロンがセットできます。同じように、左にフルに切って、右エルロンをセットすれば完了です。

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▼最適ランチ経路
最高の高度を得る方法は、

 (初速度の運動エネルギー)-(抵抗によるエネルギーロスの積分値)

を最大にすればいいわけですが、
ではその経路は? というと、変数が多いので一言で説明できるものではなく(下記参照)

▼上昇角の比較
無題33


▼リリース角の比較
無題44


▼ピッチ変化量(ピッチアップ量)の比較
無題55


▼ノーズダウン時の比較
無題66


となります。

 なお、ピッチアップというのはピッチトリムとは違います。
ピッチアップのモーメントにより機体がピッチを増加させていく、の意で使ってます。例えば、リリース角を増やしてもあまり初速度が落ちない人(肩が柔らかいとか)が、軽量で前CGの機体を投げるときは、LaunchトリムをCruiseよりもダウントリムにして投げてもピッチアップしていくケースがあります。それから、トリムだけでなく取付角もピッチアップに関係します。というのは、
重心が同じで、
 A) 主翼取付角が(尾翼に対して)大きく、ダウントリムの機体と
 B) 主翼取付角が(尾翼に対して)小さく、アップトリムの機体
では、ピッチ特性は厳密には同じにはなりません。速度を変えたときの振る舞いが違ってくるからです。(ただし対称翼形のフライングテールの場合は、胴体の空力的効果を除けば、ELVトリムを合わせればA)B)はほぼ同じになる。)

 ある程度軽い機体で、あまり初速度を落とさずに上向きに投げられる人なら、ピッチアップは余り要らなくてて真っ直ぐに近い感じで投げられます。また強風時は、アップトリムが余り要りませんよね。どのくらいピッチアップするのがベストかは条件によって変わると言うことです。
 結局、最適ランチ経路は、機体(重さ、翼形、翼面積など)、投げる人(パワー、スキル、速筋率など)、風速、サーマルの位置(前方にあると思ったら前に投げるとかするでしょ?)などで変わってきます。
では、

 「最適ランチ経路を見つける方法は?」

・・・これからバギングするのでやめとこ。

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ラダーレスの理由
▼ラダーレスの意味
 何年か前に、僕のDLGはすべてラダーレスになりました。
 AIL→RUD MIXも、ラダーも、AILディファレンシャルも使いません。
理由は・・・

  1)ターン中は切れ込むので逆エルロンを切る。よってラダーも逆に切れるためAIL→RUD MIXは有害。
  2)逆エルロン無しに済ませるには、上半角を増やすしかない。すると翼の効率が落ちる。
  3)逆エルロンはドラッグラダーになってくれるので、ラダー代わりになってむしろ良い。
    ※ディファレンシャルをつけたとしても、所詮は動翼が下に下がった側が抵抗が大きい。本来は動力機アクロでのロール時に軸を通すために主に必要になってきたもの、と理解しています。あとはクセ取りでしょうか。DLGでは使わない方がいいと思ってます、意味は別途。
  4)上半角を増やして弱い順エルロンでターンできるバランスでつくると、上記※の理由で順エルロンにより外向きのヨーが発生するので、ラダーを余計に切る必要が出て抵抗になるし、しかも上半角で効率も落ちるから最悪!
  5)AIL→RUD MIXは必要を感じない。
     ※スパンが短いのでAヨーは少しであり、AIL→RUD MIX無しでも許容範囲。

つまり、 ラダー無し+少なめ上半角+逆エルロン がBestパターン。

  「でもターン中はMIXを切って、左手でラダーを常にINに打ってもいいのでは?」

という考え方もあるかと思いますし、以前は僕もそれやってましたが、

   ・そんなことをしなくても逆エルロンでドラッグラダーになる。
   ・ラダーが回転半径を小さくする効果は、実はエルロン機ではわずかだった。
    (1段上半角でラダー機を作るとなかなか曲がらない事も1つの例)
   ・DLGは小さくて動きが速いので、Aヨーなんて出てもすぐにInに入ってくれるから、ターンIN時にラダー無しだと遅れるなんて心配は不要。

のでやはりラダーは要らないです。上半角ですが、エルロンを打つと抵抗になるので、基本はターン中にエルロンを使わなくて済むのが一番いいわけですが、実際は空気は動いていてそううまくもいかず、打つことになりますから、前述の理由から、逆エルロンを切りたいところ。そこで上半角はやや少なめで気持ち逆エルロン気味がいいわけです。
副次的なメリットもあり、

 6)費用が浮く。(サーボ、リンケージ、ヒンジ)
 7)工作の手間が省ける。(ヒンジ、サーボ固定、リンケージ、ホーン、トーションバー)
 8)垂直尾翼にヒンジ溝がなくなって滑らかになり、抵抗が減る。
 9)ラダーホーンおよびリンケージロッドがないので、抵抗が減る。
 10)ポッドが細くできるので抵抗が減る。
 11)垂直尾翼の剛性が上がり、リリース後のドリフト時の尾翼面の変形が少なくなる。
 12)リリース後のドリフトでの、リンケージまわりの弾性※による動翼負けが無くなる。
  ※リンケージまわりの弾性=ロッドの伸び、ロッド遊び、ガタ、ヒンジ変形、ロッド固定部材の変形、
 サーボベッドの変形、ポッドの変形によるロッド動作、その他たくさんあり、無視できないでしょう。
 13)軽量化できる。その分を主翼剛性の強化にも廻せる。
 14)テールヘビーの要因が減る。
 15)マスの集中化(リリース後のドリフトアングルの減少→抵抗減)
 16)消費電力の減少。(バッテリーの小型化→軽量化&スリム化、電圧の安定化)
 17)トラブル要因の減少(サーボ、リンケージ、電圧降下)

たくさんありますね。6)が一番だったりするかもw
ただし、実機では必要なわけですね(横滑り、着陸侵入、他)。これらは1.5mDLGの世界の話です。
1つだけラダーのメリットがありまして、AIL→RUD MIXがあると、「強風下でハンドキャッチするとき精度が上がって安心感がある」、のでF3Kで強風コンディションだとタスクによっては重宝するかもしれませんが、テク(つまり慣れ)でカバーできる思います。
 デメリットが1つあります。非対称垂直尾翼の場合、ラダーレスだとトリムで微調整ができませんから、工作・接着時に取付角を正確にしないといけません! 失敗するとクセが出ます。自信がない人はラダーを付けた方がいいかも。サーボメーカーの売り上げにも貢献しますし!

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高度80m
高度80mまで投げる場合、

 ・143km/h以上でのリリースが必要です。
 ・リリース直前の横Gは104G以上になります。

   ※空気抵抗無視の場合。実際には当然大きくなります。

(1)リリース直前、104Gということは、270gの機体のペグには28kgw、8.5gサーボのマウントには0.884kgw、100gの胴体が付いた主翼のマウントには10kgw、15gの尾翼を受けるブーム後端には1.6kgwの力がかかります。

(2)リリース後は、ドリフトによって垂直尾翼などが空力的な力を受け、ブームに左方向に曲げモーメントが生じますが、リリース前の(1)によるブームのしなりによって蓄えられた弾性エネルギーもブームを左方向に曲げることに寄与します(つまり曲げ戻し)から、ブームの曲がりが結構大きいことが以前UPしたオンボードカメラで明らかです。

 重さなんて気にしないで、ガチガチに作ることでしょうか。強風にはどうがんばってもテクではカバーできず、ある程度重量が必要になりますから。 弱風はテクでカバーすればいい!


以前から、

 ・主翼にコアがあると、弾性エネルギーが熱に変わって振動の収束が速い。
  (机に一部を固定してたたくと、収束の速さの比較ができる)
 ・ブームにフォームコアを入れると(1)の弾性エネルギーが熱に変わりやすく、
  (1)によるエネルギーが(2)での曲がりに寄与しにくいのでブームのしなりが減る。

なんて思ってます。主翼はCNC金型でコア入りでフルカーボンが一番いいと昔から思ってきたのですが、とうとう現実的になってきてます! ただ、翼形や平面形、翼面積なども含めて良さそうなのがまだ無い感じ。平面形がいまいちなのも多い! ブームもフォームコア入りって無いですね。ウレタンフォームでも注入しますかw

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【翼型】ポーラーカーブ
翼形は「浮きがよい」だけではダメで、、
L/D(=滑空比)だけが良いだけでもダメで、
あと、CD値も見なくてはなりません。ランチ時に影響するからです。
各モードで影響が大きいのは主に

  ランチ ・・・CD, L/D
  クルーズ・・・L/D、沈下率
  サーマル・・・L/D、沈下率
  スピード・・・L/D、沈下率、CD(大き目にダウンを打って加速する時のみ)

と見ていいと思います。それらの値は、

  ・仰角α
  ・レイノルズ数Re

で変わります。
また、レイノルズ数は

  ・速度
  ・翼弦(すなわち翼根と翼端でも異なる)

で変わります。さらに、仰角が増えると速度が落ちるのでレイノルズ数が減ります。したがって、実はReを固定した1つのポーラーカーブは厳密には正確ではないんですね。しかしそこを省略して、ふつうは、レイノルズ数を固定してシミュレーションします。(少しのReの変化ならどの翼形もほぼ同じようにシフトするとして比較できないこともないので。)
たとえばこれ↓ は4つのDLG翼型について、内翼と外翼の接合部のレイノルズ数で比較したものですが
Airfoils.png
ピンクのヤツは仰角αが大きいとL/Dが良くなるので、重量機を吊る場合はいいですが、仰角αが小さいときはだめで、ランチ時も抵抗が大きいです。

黄色いヤツが、左のグラフで見るとαが小さいときすなわちランチ時にに良さそうですが、αが増えると最悪になりますし、右のグラフでL/Dを見るとほぼ全域でL/Dが悪いのでダメです。

で、個人的には青いやつが最高です。

でもこれは外翼と内翼の接合部のレイノルズ数でのシミュレーションです。
速度が変わったり、翼弦が変わると変わってきます。接合部の翼形が公開されていない場合は、翼根と翼端の翼型を、接合部の位置によって決まる比率でMIXします。図のグラフの1本はそうやって作った翼形のグラフです。

こんな感じで、翼根-接合部-翼端でそれぞれ別のレイノルズ数でシミュレーションして、僕の結論は、

 翼根は○○翼形
 接合部は◇◇翼形
 翼端はは□□翼形

です。つまり場所によってベスト翼形が違います。
なお、○○を公開しても参考にならないので教えません! 接合部の位置が平面形によって異なるので、レイノルズ数が変わってくるからです。

しかも翼面加重でもレイノルズ数が変わってきます。翼根-接合部-翼端、でそれぞれ想定したレイノルズ数でやっているので・・・

精度の高いシミュレーションをするなら、このように異なるReごとに何枚かポーラーカーブを描かせるわけです。
しかし本当は、仰角αが増えるとレイノルズ数Reが減らないとイケマセン!
何枚ものポーラーカーブのデータを1つずつひろってEXCELに入れてやれば、このデータを元に「そんな感じ」のグラフはいちおう描け無くはないです。「そんな感じ」なのはなぜかというと、どこのデータ拾ってくるか、というのも一義的には決まらないからです。というのは、仰角αとレイノルズ数の関係が機体(翼面加重とか)によって変わってくるからです。
そういった厳密な評価が必要になるかもしれないのはなぜかというと、最近のDLG翼形は、翼厚を同じにするとわずかな差しか無くなるからです。

 DLG用の翼形にも色々選択肢が増えましたが、一番違うのは翼厚で、結局翼厚を同じに修正してシミュレーションすると差はわずかになります。その「わずかな差」は工作精度ぐらいの差になってきますから、例えば、

 シミュレーションではいいが、後縁付近が薄すぎてエルロンの剛性が低く、太陽熱でねじれが発生してむしろ性能が悪くなる!

なんてこともあるわけです。例えばエルロンの翼根の合わせ目と、翼端側の合わせ目が合わない、なんていう機体はねじれがあります。
JWにキャンバーだったかを聞いたときも、このぐらいだよ。でもさ、こんな感じ(に、ねじれてる)だからね~、でした。
 高価で頑固な作りの某海外シャーレ機でもねじれは発生することがあります。よって机上のシミュレーションだけでは不十分で、工作精度やつくりかたも考慮する必要があります。翼形によってはエルロンにカーボンパイプを入れる、なんてことが必要になってきます。一番いいのはエルロン内部に構造があるといいです。重くなりますが、L/D重視のF3K指向なら欲しいところです。

で、最終的に問題になるのはバランスです。
例えば

  ランチ時のCD値は小さいけど吊ったときのL/Dは悪い、とか
  高速L/Dはいいけど、吊ったときの低速L/Dは悪い、とか、

結局バランスの問題になります。バランスの取り方には次の条件が関係して来ると思います。

  風速
  競技ルール
  サーマルの発生頻度
  サーマルの大きさ 
  サーマルの持続時間
  ランチャーのランチ能力(速筋・遅筋比、筋パワー、習熟度)
  好み
  その他(なんかあるかな?)

例えば、
 F3Kの場合・・・豆粒にする必要はないですが「外し」は許されないので、比較的L/D重視の翼形で重めの機体になってきます。
 豆粒にしたい! 場合・・・「外れ」が多くても「当たれば大きい」、がいいので沈下率優先の翼形で軽めの機体になってきます。
 ランチ高度大会・・・なら、沈下率やL/Dを犠牲にして薄くすればいいです。

浮きを良くするのは一番簡単で、厚翼、低翼面加重、強キャンバーにすればするほど浮きが良くなります。
ランチ高度を稼ぐだけなら、薄翼、弱キャンバー、やや大きめ翼面加重、にすればいいです。
で、世界中でいつも論点になるのがL/Dで、これは○○になるほどL/Dが良くなる、という一方向性のものではないので難しく、世界中でいまだ議論があるわけです。


で、最終結論です。

 ある程度の性能バランスの取れた機体を持っているのであれば、

 「つくるより練習した方が勝てる!」

と思います。(翼形なんでもいいのさ~)
例えば、あなたの機体をJW選手が飛ばしたら・・・
翼型の見方よりも、サーマルの見方を気にした方がいいと思います。
(ただし、自作機を作ることに面白みがある、という楽しみ方もありますので・・・)

上のポーラーでピンク色は何か判りますか? わかったら翼形マスターかも!

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▼尾翼を吹っ飛ばす
▼尾翼を吹っ飛ばす

 投げるときに水平尾翼を吹っ飛ばす(壊す)ことがあるそうです。私はまだありませんが、その仕組みを考えてみます。サイドスリップにより、水平尾翼が「真横からめくられるように力がかかるのではない」ことに注意しなければなりません。

 次のようになると考えることができます。

 1.機体がサイドスリップします。
     ※サイドスリップアングルを α とします。

 2.垂直尾翼の上の方が面積が大きく、揚力を多く受けるので、ブームや胴体がねじられ、後ろから見て反時計回りに尾翼系が傾きます。
     ※この傾き角を β とします。 他にも傾く原因はいくつかあります。

 3. 2.の状態でサイドスリップすると、水平尾翼に仰角が付いた状態で機体が進むことになります。
    ※その仰角は概ね arctan(tanαsinβ) になるのではないかと思います。(どなたか検算を)
      (サイドスリップ無しの時の水平尾翼仰角≒0と仮定して計算。)

 4.水平尾翼は、主翼と同じように「ねじられながら、めくられ」ます。


ただ、その合力をF、1/2スパンをLとすると、合力のモーメントMは

   M≒FLsinβ

となり、βが小さいために、垂直尾翼に比べれば、水平尾翼がめくられるトルク(力のモーメント)は小さいと考えることが出来ます。これと一致する次のような事実があります。

 ◆VooDoo改のバルサ水平尾翼がフラッターを起こすが、そのぐらいの剛性不足でも、サイドスリップで破壊はしていない。

 ◆オンボードビデオで見ると、垂直尾翼に比べ、水平尾翼の曲がりは小さい。


 なお、トルクが小さくても、右側下面スキンの取付部付近には、スキンを剥離する方向にトルクがかかります。フォームコアバギング翼は剥離に弱いので、剥離対策は必要です。やっている工夫はそのうち・・・


  一方、垂直尾翼は、揚力がスパン方向に対してほぼ直角にかかるので、大きなトルクになります。M≒FLsinβ は、β=90°で最大になるためです。

 むしろ水平尾翼で気をつけなければならないのは、フラッター対策ではないかと思います。軽い機体ほどリリース時は速くなり、フラッターが起きやすくなります。水平尾翼のフラッターが長く続かないことや音が小さいことから、気付かずに投げ続け、スキンに疲労を起こし、ある日一気に吹っ飛んだり、あるいは壊れないながらも抵抗になっていたり、ということもあると思います。

 また水平尾翼に上記の理由で仰角が付き、揚力を受けると言うことは、ピッチ軸のモーメントが発生しますから、リリース直後のピッチ特性に影響を与えたり、抵抗増になる可能性があります。


お盆休みは一瞬で終了! いつも世間平均(7~8日)より短いです。
フランスのバカンスは1ヶ月+1週間がふつうだそうで。
スペインでは、昼食は家に帰って食べるのがふつうだそうで。(一日で5食も食べる)
ドイツの失業率が高いのは、失業してもたっぷり保証してもらえるからということもあるとか。
日本の実質税率は、なんとスウェーデンを超えているそうで!

趣味を楽しむには、やはり国外脱出でしょうか! 飛行エリアもありそう・・・
ただし「おいしい国」は、なかなか永住権が取れないようです!

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▼主翼ベンディングテスト
▼主翼ベンディングテスト

ベンディングテストを行いました。
ブラスターAD(の軽めの版)が、フラッター(低周波。主翼全体が振動しているようにも見える。)を起こすからです。

これが意外な結果に・・・

翼端に一定のおもりを下げ、翼端の下がる量をノギス測定しました。
ベンディングテスト 004 ベンディングテスト 008

 BLASTER AD 8.5mm  3月入手品
 VooDoo     9.9mm  3月入手品
 FW2        13mm   STD翼
 FW4        14mm   STD翼
 FW3        19mm   STD翼

ブラADが一番硬い? 上記データでは。

※上記データは、自重によるしなりを考慮していません。よって重い翼は、上記データで見るよりも、若干ヤワです。重さが同程度であれば比較出来ます。今回は、ブラ/145g, FW/120g前後, VooDoo/115g前後で、その差とおもりの重さの比較からすると、自重による誤差は今回はわずかです。★
 ★追記: 気になって計算したところ、自重を考慮しないで比較したときの誤差は最大で12%ぐらいの模様。なお、おもりを重くすると誤差は小さくできますが、主翼のダメージもあるのでしないほうが。

なお、上記データが同じでも、

  ・翼面積が大きいほど不利。(大きな揚力がかかる)
  ・翼が重いほど、減衰は遅くなる。(振動のエネルギーが大きいため、減衰が遅い。)
  ・コア無しだと減衰が遅くなる。(コアは振動のエネルギーを熱に変えるので、減衰が速い。)
  ・主翼が重い場合は、上記データで見るより若干ヤワなはず。(上記※の理由)

と考えられます。ブラスターも、すべて当てはまっていますね、いちおう。
ただフラッターにどれくらい寄与するかは良く分かりません、数値化しているわけではないです。

なお、うちのブラは、

   タマゾー4.7g、 サーボ、ホーンは太いものを選択、 穴のガタは小さく、
   ロッド太さ・材質、 ロッド露出は最小・パイプ長は目一杯、 パイプ両端は固定、
   サーボ固定方法、

などは、フラッターの出ていない他の機体と同じです。
主翼全体の振動に見えるんだけど(要再確認。カメラ?)、エルロンは関係するのか?
トリレロンじゃないことは関係するか?

上里に来たJ.ワーツのブラも、エルロンサーボの位置が市販ブラと違いましたね。フラッター防止にはGoodです!
JW_BLA.jpg
 なお、翼のスパン方向を水平にして垂直な壁に固定し、バネはかり、またはプーリーを介したおもりで負荷を水平方向にかければ、自重の影響はゼロにして測定出来ます。どなたかやってみません?

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▼風があるときの滑空比
▼風があるときの滑空比

風速(向かい風)をW、対気速度をV、揚力をL、抗力をDとすると、

  地表を基準にした滑空比
  = L(V-W)/(DV)
  = L/D - LW/(DV)

となりますから、Vによる振る舞いを見るためにL/Dを固定(一定と仮定)すると、

  V→大 で 地表を基準にした滑空比→大

となり、L/Dの落ちが十分少ない範囲内でスピードを上げた方が、見かけの滑空比が伸びることになりますね。
 大会で、終始完全無風ということはまずほとんどありません。しかもハンドランチは機速が遅いので、風を考えなくて良い日はほとんど無いというわけですね。


Microsoftのムービーメーカーにバグがあるようで、180度回転が、ミラー(上下)と同じ結果になってしまいます。よって180度回転とミラー(左右)をかけてます。

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▼侵入性が必要な理由
▼侵入性が必要な理由
hlgpark_pen.png
ハンドランチは機速が遅いので、風の影響を大きく受けます。実機グライダーがホバリングすることはないですよね。L/Dを落としてでもスピードをある程度出した方が、地表に対する滑空比が伸びます。条件によってバラストを積んでウエイトを上げる(→前記事参照)のはそのためです。

▼ウエイトで侵入性が良くなるのはなぜか?
▼ウエイトで侵入性が良くなるのはなぜか?

定常滑空しているときは、(以前の図参照)

 mgsinθ = D

となり釣り合っています。質量mが増大すると、θが同じであれば、Dがmgsinθと同じになるまで加速できます。

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▼揚抗比=滑空比 の証明 その2
▼揚抗比=滑空比 の証明 その2
前回、揚抗比=滑空比 の簡単・大雑把な証明をしました。
今回はやや難しくなりますが、厳密な証明を書いてみました。
DLG_LD.png
揚力の大きさを L, 抗力の大きさを D, 滑空角をθ,
鉛直変位の大きさを Y, 水平変位を X,
質量を m, 重力加速度の大きさを g とすると

エネルギー保存則から
(位置エネルギーの減少量=抗力がする仕事の大きさ)

 mgY = D・X/cosθ  ・・・(1)

ここで、力の釣り合いから (図参照)
(※機体に働く合力はゼロですから)

 L = mgcosθ
∴1/cosθ=mg/L

よって(1)は

 mgY = DX・mg/L
   Y = DX/L
∴L/D = X/Y  (証明終)
 ~~~~~~~~~~~~~~~~

【別解】
定義より
 tanθ = Y/X

また、三角形の合同から(図参照)
 tanθ = D/L

∴L/D = X/Y  (証明終)
 ~~~~~~~~~~~~~~
【おまけ】オンボード(ヘルメット)カメラ↓
http://www.photobysergio.fr/montpellier-raga.html

▼揚抗比=滑空比の証明
▼揚抗比=滑空比 の証明 その1

これは近似解なのか、それとも厳密解なのか?
レイノルズ数によらず厳密に成り立つのか?
胴体や尾翼があっても成り立つのか?
無尾翼機(主翼だけで正の静安定をもつ機体)でも成り立つのか?

こんなのは根拠さえ判ればすべて解決!
そこで簡潔に導いてみます。
-----------------------------------------------------------------------------------
揚力を L、抗力を D,鉛直変位の大きさを Y 、水平変位を X 、質量を m 、重力加速度の大きさを g とする。
水平に X だけ進む間に、抗力D がする仕事の大きさ Wx は

 Wx=DX

その間に失われる位置エネルギーの大きさ ⊿U は

 ⊿U=mgY

エネルギー保存則から、

 Wx = ⊿U
 DX = mgY
 DX = LY     ( ∵ L=mg )

 ∴L/D = X/Y
   ~~~~~~~~~~~~~~~~

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▼ランチ時のテール周りの振る舞い
▼ランチ時のテール周りの振る舞い


遠心力と垂直尾翼の揚力は、生じる時期が違います。


概要

1.リリース前、遠心力は以前計算したように概算で90G程度になります。

2.ここでブームは外側にしなり、弾性エネルギーが蓄えられます。ちなみに厳密には、最もしなっているときが遠心力最大ではありません。

3.さてリリースの瞬間ですが、指によるペグの引っかけを弱めていくと、遠心力でペグがすっぽ抜けます。(筋肉の収縮・弛緩速度は遅い)

4.リリースされると、機体は接線方向に進みます。ここで遠心力はゼロになります。(ヨー軸の回転による機体重心周りのわずかな遠心力は別として)

5.しかしヨー軸まわりの回転の慣性のために、機体の重心周りの回転が続きます。これがドリフトの原因になります。

6.ドリフトアングルによって垂直尾翼に揚力が働き、ブームに左向きの力が加わっていきます。

7.この時、2.で蓄えられた弾性エネルギーも解放されていきます。したがってブームを左側にしならせる原因は、リリース前に蓄えられた弾性エネルギーと、主にリリース後のドリフトによって生じた垂直尾翼揚力、の2つです。前者は概ねリリース時に解放されはじめ、後者は主にリリースしてしばらくしてドリフト速度とトドリフトアングルが大きくなると増えていきます。この時、弾性エネルギーの一部は非力学的エネルギーになりますが、その割合はブームによります。(ブームに尾翼のおもりがついた減衰振動です。)

8.こうして、ブームのしなりが右から左に変わっていきます。

9.垂直尾翼自体も、外側から受ける空力的な力により内側にたわみます。

10.この後、すべての力学的エネルギーが非力学的エネルギーに変わるまで減衰振動をしていきます。これは機体のヨー揺れに影響を及ぼします。機体のヨー揺れは、機体の固有振動と、ブームの固有振動などが組み合わさった減衰のある連成振動です。これは、(揚力と弾性力の)復元力を表す関数の形や減衰力など、様々なファクターに依存します。(何が支配的かは今回解析してある程度わかりましたが割愛。)

きり無いのでこのぐらいにとどめます・・・あまり頭使わないで楽しみたいしね。

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▼ブームのしなり
▼ブームのしなり

DSCF2880.jpg
写真: 道具の出し入れが面倒なので一気に加工している胴体群。


ブームのしなりには4種類あります。

 1.遠心力によるブームのしなり。
 2.ドリフト時の垂直尾翼揚力によるしなり。
 3.1と2などによって引き起こされるブーム+尾翼の固有振動(基本振動)。
 4.振幅の小さなn倍振動。(尾翼が振動することになる)

さらに

 5.機体のヨー軸まわりの固有振動。(ただし1.~4の影響も多少受ける。)

が問題となります。

ブームのしなりが引き起こす影響は次のようなものが考えられます。

 a. 機体のヨー軸まわりの運動への影響。
 b. 垂直尾翼の空気抵抗増。
 c. 垂直尾翼の空気抵抗減。(2.が大きいほど)
 d. ブームの空気抵抗増。
 e. ブームの空気抵抗減。(2.が大きいほど)

ブームは硬い方が収束が速くなると思われますが、収束時間が短い方が良いとは言い切れません。
目的は速度ロスを少なくすることにあるからです。そのためには、抵抗の時間積分または変位積分を少なくする必要があるのであって、時間が問題なのではありません。

難しいのは、抵抗と揚力の関係が非線形であるということです。
仰角がベストL/Dのところを超えると効率が悪くなっていきます。
よって収束時間が短くても、抵抗の積分値が大きくなるということも考えられます。

例えば垂直尾翼があまり薄いと、ドリフト時においては効率が悪くなり、その時の速度ロスが増えます。(収束後の抵抗は少ないです。)

例えば、
水の中で金属板を揺らしながら進ませると、抵抗が生じます。
水の中で紙を手で揺らしながら進ませても、紙が曲がって進行方向に沿ってくれるので、余り抵抗になりません。
ドリフト時にブームがしなって抵抗(瞬時値)を減らしてくれているはずです。(積分値は別として)

非常に複雑な非線形の特殊な減衰振動ですから解析解はありません。
シミュレーションしか手はありません。しかしそれには元になるデータの測定が必要です。
よってこれ以上は解析しません。(面倒)
これ以上は「勘」でいきます。

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▼クレールブームとmojoブーム、重心を合わせやすいのは?
▼クレールブームとmojoブーム、重心を合わせやすいのは?

重量はmojoブームの方が軽いです。
クレールブームは、ブームの重心が太い方にあります。

どちらが重心が合わせやすいかは、計算しないと分かりません。
だから計算しました。ただ結果は公表しません。なぜかというと、
使い方により逆転するから!


ちなみに、この2つのブーム、

 前端直径 mojo > クレール
 後端直径 mojo < クレール

です。しかしスキンのつくり・厚みも違いますから、どちらの「しなり」が少ないかは、測定しないと良く分かりません。
しかし、しなり測定は、前記事のとおり簡単ではありません。面倒ですね。

▼テールブームのしなりの測定
▼テールブームのしなりの測定

いま手元に、2種類のテールブームがあります。

 パイプのしなりの比例定数(弾性率みたいなもの)の測定は簡単ではありません。テーブル上で押さえただけでは、パイプの上面が動くからです。柔らかい測定値がでるでしょう。

たぶん直径が大きいほどそのズレは顕著になると思いますから、直径の異なるパイプ同士などは比較ができません。

 パイプの全周を全く動かないように固定する必要がありますね。
スタイガイセンのベンディングテストの写真、よく見えませんが、そのへんしっかり固定しているようにも見えます。右のリンクからどうぞ。

 もっと厳密には、ポッドに装着して測定しないとイケマセン。なぜならポッドの変形が影響し、その影響度は直径が変われば変わると考えられるからです! だから簡単ではないのですね。

 テーブルで押さえただけの場合と、ポッドに装着した場合、この2つの違いがどれくらいか分かりません。よって2本のブームでしなりの違いが少ないと、その結論の信頼性はあやしくなってくるわけです。使うポッドの剛性が十分なら、全周固定の方法で比較できるとは思いますが。
面倒ですね。
獲得高度
獲得高度

 形が同じ機体で最高の獲得高度を得るための最適重量は、人によって違います。その理由はいくつかありますが、大きく影響するファクターの1つが筋組成です。

 筋肉には白筋と赤筋があります。
白筋は白身の肉、赤筋は赤身の肉です。
釣って楽しい食べると美味しいシーバスは白身ですね。

 白筋は速筋ともいい、たとえて言うと短距離型で、素早く動くのは得意だが、長く持たない筋。
赤筋は速筋ともいい、たとえて言うと長距離型で、素早く動くのは苦手だが、持続に強い筋。
人の筋にはどちらも含まれますが、その比率は個人差があります。比率は生まれつきほぼ決まっていて、努力によってあまり変わらないとされています。

 さて、運動方程式によると、機体を軽くするといくらでも加速度が増加していくはずですが、筋の収縮速度に限界があるため、運動方程式通りになりません。よって遅筋が多い人ほど、機体を軽くした場合の獲得高度増加の期待はできなくなります。

 ところで、ウエイトトレーニングをすると筋肥大が起こりますが、同時に筋速度が遅くなる危険性があります。(特にプライオメトリクスをやらない場合)
 しかし、筋パワーが上がることで、やや重い機体を投げたほうが高く上がるようになる可能性があります。多少重くしても速度が余り低下せず、速度が同じなら機体が重いほうが上がるからです。理由は運動エネルギーと空気抵抗によるロスを考えればわかりますね。

 機体を軽くするとどんどん上がるようになる人は、力がないけれども速筋が多い人です。
機体が重くてても獲得高度は落ちない(むしろどんどん上がっていく)というひとは、速筋は少なくて力がある人です。

 競技指向になるほど進入性やL/Dを重視するため、ある程度の重さが必要になります。重い機体を投げるには力が必要です。
競技指向を目指す方は、筋パワーをつけて下さいね。

遠心力
高さ70mまで投げるには、空気抵抗によるエネルギーロスがゼロで、かつ上昇後の速度がゼロだとしても、初速度が133km/h以上必要です。
その場合、90Gの加速度がかかります。
40gのメカなら、遠心力は3.6kgw になり、ノーズはそれに耐えなければなりません。
機体が270gなら、ペグをつかんで 24kgのおもりをぶら下げているのと同じです。
尾翼が13gなら、1.2kgのおもりをブームにぶら下げているのと同じです。
60gの片翼は、5.4kgのおもりと同じですから、翼中央部はそれに耐えなければなりません。
胴体が100gなら、主翼取付ネジに合計 9kgwの力がかかります。

実際は空気抵抗のロスがあるので、もっと大きな遠心力がかかります。
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